Системы с запаздыванием
Система линейная с запаздыванием
Линейной системой с запаздыванием называется такая, которая содержит в своей структуре хотябы одно звено, в котором есть неизменное запаздывание во времени
t изменения выходной координаты после начала изменения входной.
(1)
Tdy/dt + y = K x(t) .
Уравнение соответствующего звена с запаздыванием t
будет иметь вид:
(2)
T dy/dt + y = K x(t-t) .
Оно называется дифференциально-разностным.
Обозначим x*(t) = x(t-t), тогда уравнение (2) запишется в обыкновенном виде:
(3)
T dy/dt + y = K x*(t) .
Следовательно его переходная характеристика соответствует апериодическому звену (рис. 1в), но задержана на t с, что определено задержкой воздействия x*(t) (рис. 1б).
Резюме:
Временная характеристика любого звена с запаздыванием будет такая же, как у соответствующего обыкновенного звена, но только сдвинута по оси времени вправо на величину t.
Величину запаздывания t в звене можно определить экспериментально, путем снятия временной характеристики.
