Теория систем автоматического регулирования

       

Построение областей устойчивости - D-разбиение


Пусть имеем произвольную передаточную функцию систем:

,

и требуется оценить влияние разброса параметров на устойчивость.

Выделим два параметра (K и Ti), влияние которых на устойчивость следует оценить. Остальные параметры зафиксируем. Воспользуемся алгоритмом:

Итог итерационного алгоритма - область устойчивости (D-разбиение) ограниченная осями и графиком (уменьшение K и одной из постоянных времени объекта, как правило, положительно сказывается на устойчивости).

При заданной частоте существует только одна координата (K, Ti), которой будет соответствовать положение системы на границе устойчивости.

Наиболее удобно в итерационном алгоритме для системы любого порядка использовать критерий Михайлова, тогда уравнение границы:

D(jw) = 1+ W(jw) = 1 + R(jw)/Q(jw) = R(jw) + Q(jw) = 0,

т.е.     K (1 + T3(jw)) ... + jw(1 + T1(jw)) (1+T2(jw)) ... = 0



Содержание раздела