Теория систем автоматического регулирования

       

Понятие о параметрической функции


Рабочие файлы: [Интеграл Дюамеля] [Интеграл свертки]

[Интеграл свертки]

Очевидно, что реакции САР с var-параметрами на стандартные возмущения 1(t) и d(t) будут зависеть от момента времени поступления сигналов. В связи с этим функцию веса можно изобразить в виде поверхности:

Нормальную весовую функцию w(t-J,J)

при J=const.

Сопряженную весовую функцию w(t-J, J)

при t=const.

Реверс-смещение сопряженной весовой функции w(q, t-q)

при t=const.

Заметим, что в системах с постоянными параметрами рельеф функций веса цилиндрический и нормальная функция веса совпадает с сопряженной (с реверс-смещением).

Если на систему, со свойственной ей функцией веса w(t-J, J), действует входной сигнал f(t), то элементарная реакция на выходе системы в произвольный момент времени t=J

будет:

dy = w(t-J, J) f(J) dJ

.

Полный сигнал определяется как суперпозиция элементарных реакций:

y = ot т w(t-J, J) f(J) dJ

.

А если использовать реверс смещение q = t-J

(t=const):



y = ot т w(q, t-q) f(t-q) dq

,

то получим интеграл свертки для квазистационарных систем.

Найти функцию веса для систем первого и второго порядков можно аналитически. Для систем высших порядков существуют численные методы.



Содержание раздела