Оценка запаса устойчивости
По виду АФХ разомкнутой системы оценивают запас устойчивости:
по амплитуде - L1=20lgb1
и L2=20lgb2
по фазе m1=180+j1
где: j1 - запаздывание по фазе на частоте единичного усиления при |W(jw)|=A(w)=1
или L(w)=0 (по ЛАЧХ).
Для абсолютно устойчивых систем (n<3) имеет смысл только величина L1, т.к. L2®Ґ. Для хорошо демпфированных систем bО[2...10), т.е. [6...20) дБ.
Запас устойчивости тем больше, чем больше b
и m1. Используя b
и m1 можно задать запретную область для АФХ. Но недостаток заключен в том, что если АФХ будет касаться запретной области в разных точках, перерегулирование s будет разным.
равный максимальному значению АЧХ замкнутой системы приведенной к коэффициенту усиления в области низких частот. Т.е. вынужденное движение на резонансной частоте будет иметь амплитуду в M раз большую, чем в области низких частот. И чем больше M, тем меньше запас устойчивости.
Если имеется только АФХ разомкнутой системы W(jw), то показатель колебательности M удобно использовать в виде фоновой сетки, которой можно пользоваться как линиями уровня M О [1/4; 1/2; 1; 0,707; 1,41; 2; 4]. Выполним расчет сетки:
где: (1) - уравнение окружности с радиусом R, и центром в точке C.
