Электрогидравлический усилитель мощности сопло-заслонка
7.4. ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ СОПЛО-ЗАСЛОНКА
В технической литературе [3, 4, 15] двухщелевой ГР сопло-заслонка часто называют гидравлическим мостиком сопротивлений сопло-заслонка. Расчетная схема такого устройства приведена на рис. 74.
Примем следующие допущения: 1) давление в сливной гидролинии рсл = 0; 2) температура РЖ tрЖ = const; 3) проводимости нерегулируемых дросселей при h = 0 (z1 = z2) равны между собой; 4) потерями перепада давлений на нерегулируемой части сопла пренебрегаем; 5) сжимаемостью РЖ пренебрегаем. B соответствии с расчетной схемой (см. рис. 74)
здесь Q — расход РЖ, поступающей на второй каскад (или к ГИУ).
Расход через постоянный дроссель
где ?0 — коэффициент расхода РЖ через постоянный дроссель, согласно [3] ?0 = 0,61 ... 0,65; f0 - эффективная площадь истечения РЖ через постоянный дроссель; рк — давление на входе в постоянный дроссель.
Рис. 74. Расчетная схема ГУ сопло-заслонка
Проводимость постоянного дросселя
Расход через регулируемый дроссель
где ?с.з - коэффициент расхода РЖ через регулируемый дроссель, согласно [3] ?с.з = 0,68 ... 0,78; h0 — расстояние от заслонки до торца сопла при нейтральном положении заслонки;
Проводимость регулируемого дросселя при h = 0 (
Перепишем уравнение (178) с учетом выражений (180) и (181):
Аналогично уравнение (179) может быть представлено в следующем виде:
C учетом принятых допущений G2 = G4 = Gс.з = 0. Расход РЖ через одно сопло при нейтральном положении заслонки (h = 0)
Таким образом,
Уравнения (182) и (183) с учетом принятых обозначений можно записать в безразмерном виде:
Разрешив последние два уравнения относительно
Безразмерный перепад давлений, возникающий на последующем каскаде:
Статические характеристики. К статическим характеристикам относятся обобщенная, силовая и регулировочная по расходу характеристики.
Обобщенная статическая характеристика идеального двухщелевого ГР сопло-заслонка описывается уравнением (188). Эта характеристика устанавливает зависимость между расходом Q РЖ, подаваемой на последующий каскад усиления, и перепадом давления
При расчете динамических характеристик ЭГУ сопло-заслонка вполне допустимо использование линеаризованной характеристики, получаемой разложением правой части уравнения (188) как функции двух переменных (
Рис 75. Статические характеристики ГУ сопло-заслонка
Запишем уравнение (189) в размерных величинах:
Уравнение (192) можно разрешить относительно Q:
где
Величина kQh является коэффициентом усиления по расходу гидравлического мостика сопло-заслонка в точке с координатами (h = 0; Q = 0).
Величина kQp называется коэффициентом скольжения обобщенной гидравлической характеристики гидравлического мостика сопло-заслонка. По своему физическому смыслу коэффициент kQp выражает зависимость Q от перепада давления ?р при h = const.
Кроме обобщенной статической характеристики, которую иногда называют нагрузочной или механической характеристикой, на практике часто используют силовую и регулировочную по расходу характеристики для гидравлического мостика сопло-заслонка.
Силовая характеристика (регулировочная характеристика по перепаду давлений) показывает зависимость перепада давлений ?р от координаты h при установившемся движении РЖ в каналах мостика и при неподвижном втором каскаде (если ЭГУ двухкаскадный) или при неподвижном ГИУ (если ЭГУ однокаскадный).
В качестве примера будем рассматривать электромеханический преобразователь электромагнитного типа.
Однокаскадный и двухкаскадный ЭГУ (СП). Уравнение моментов на валу ЭМП согласно результатам, полученным в гл. 6,
Если в последнем уравнении перейти к линейным величинам то получим
где PУ — усилие управления, действующее вдоль осевой линии регулируемых сопел; R0 — расстояние от оси ЭМП до осевой линии регулируемых сопел; h — координата заслонки вдоль осевой линии регулируемых сопел (см. рис. 74).
Обозначим
C учетом (205) и (206) уравнение (204) примет вид
Уравнение сил вдоль оси регулируемых сопел
или с учетом (202)
где m1 — масса подвижной системы якорь ЭМП — заслонка, приведенная к линии движения заслонки (ось регулируемых сопел); f1 — коэффициент вязкого трения подвижной системы якорь ЭМП — заслонка, приведенный к линии движения заслонки; с1 — коэффициент, характеризующий жесткость упругой нагрузки подвижной системы якорь ЭМП — заслонка, приведенную к линии движения заслонки (например, жесткость центрирующих пружин ЭМП).
Решая совместно уравнения (207) и (208), получим
Передаточная функция, связывающая координаты i и h:
где k1 — коэффициент усиления первого каскада;
T1 — постоянная времени первого каскада;
?1— относительный коэффициент демпфирования первого каскада;
Уравнение сил на втором каскаде ЭГУ
где F2 — площадь поршня второго каскада; х2 — координата, характеризующая движение второго каскада; m2 — масса подвижных частей второго каскада; f2 — коэффициент вязкого трения второго каскада; с2 — коэффициент жесткости механических пружин второго каскада; Ргд.2 - гидродинамическая сила на золотнике второго каскада, которая может быть приблизительно описана с помощью уравнения
Согласно работе [4]
где ? — коэффициент расхода; bщ — ширина щели золотника; L1 и L2 — линейные размеры золотника (см. рис. 71, a); ? = 69° — угол истечения; ?рн — перепад давлений на ГИУ; nкам — коэффициент, учитывающий изменение скорости потока РЖ в результате изменения направления движения внутри камеры K. (см.
рис. 71, a); nкам ? 0,1.
При расчете динамических характеристик по линейной модели ЭГУ обычно учитывают максимальные значения коэффициентов kгд1 и kгд2:
Необходимо заметить, что в золотниках, выполненных по схеме на рис. 71, a, L1 = L2 и соответственно kгд2 = 0. Если же золотник выполнен по схеме на рис. 71, в, то в таком золотнике L2 = 0 (kгд2 ? 0), а nкам = 0.
Уравнения (213) и (214) позволяют определить передаточную функцию, связывающую координаты х2 и ?р:
где k2 — коэффициент усиления второго каскада;
Т2 — постоянная времени второго каскада;
?2 - относительный коэффициент демпфирования второго каскада;
Если ЭГУ однокаскадный, то передаточная функция, связывающая координату хП(p), характеризующую движение ГИУ, и ?рн(р) может быть получена на основании уравнения действующих на ГИУ сил
где FП — площадь поршня ГИУ; M — масса подвижных частей, приводимых в движение ГИУ; f — коэффициент вязкого трения, преодолеваемого ГИУ; с — коэффициент жесткости, характеризующий упругую нагрузку на ГИУ:
где k0 — коэффициент усиления ГИУ:
T0 — постоянная времени ГИУ;
?0 — относительный коэффициент затухания ГИУ;
Расход РЖ, поступающей на управление ГИУ (если ЭГУ однокаскадный) или на управление вторым каскадом (если ЭГУ двухкаскадный), может быть записан в следующем виде:
если ЭГУ однокаскадный,
если ЭГУ двухкаскадный,
Рис. 76. Структурные схемы однокаскадного ЭГУ сопло-заслонка
Ha основании передаточных функций (209), (215) и (220), а также уравнений (192), (224) и (225) можно представить структурные схемы двухкаскадного ЭГУ (рис. 76, а) и однокаскадного (рис. 76, б) совместно с ГИУ. Структурные схемы на рис. 76, а, б не учитывают электрическую часть ЭМП. Структурные схемы двухкаскадного ЭГУ с синхронизирующими пружинами (ЭГУ (СП)) и однокаскадного ЭГУ с ГИУ, составленные с учетом электрической части ЭМП, представлены на рис. 76, б, г. Параметры передаточной функции W*У(p) определяют по формулам (177) на основании равенства
где kioc — коэффициент обратной связи по току (см. рис. 68, в).
Двухкаскадные ЭГУ (MOC). Рассмотрим уравнения движения ЭГУ (MOC) (см. рис. 72, б).
Параметры этой передаточной функции определяют по формулам (210)—(212) при условии, что коэффициент с1 дополнительно учитывает жесткость пружины обратной связи, приведенную к оси регулируемых сопел, а коэффициент k*Mi = 1 [см. (210)].
Особенностью математической модели ЭГУ (MOC) является также и то, что в уравнении сил (213) для второго каскада коэффициент с2 учитывает жесткость пружины обратной связи: с2 = сМОС, где сМОС — жесткость пружины механической обратной связи, приведенная к оси движения второго каскада.
С учетом последнего замечания передаточная функция второго каскада ЭГУ (MOC) и ее параметры могут быть определены по формулам (215)-(218).
Структурная схема ЭГУ сопло-заслонка с механической OC представлена на рис. 77, а.
Двухкаскадный ЭГУ (IOC). Рассмотрим схему двухкаскадного ЭГУ сопло-заслонка с гидравлической обратной связью ЭГУ (ГОС) (см. рис. 72, в).
Отличие математической модели такого ЭГУ от математической модели двухкаскадного ЭГУ (СП) состоит только в том, что коэффициент с2 не учитывает жесткость синхронизирующих пружин второго каскада, и уравнение (192) трансформируется к виду
где ?h = h — x2 при единичной гидравлической OC и ?h = h — kГОСx2, если гидравлическая обратная связь неединичная.
С учетом этого замечания параметры передаточных функций первого и второго каскадов ЭГУ (ГОС) можно определить по тем же формулам, что и параметры передаточных функций ЭГУ (СП). Структурная схема ЭГУ (ГОС) приведена на рис. 77, б.
Двухкаскадный ЭГУ (ЭОС). Структурная схема такого ЭГУ (см. рис. 72, г) приведена на рис. 77, в. Параметры передаточной функции W1(p) ЭГУ (ЭОС) определяют так же, как для ЭГУ (СП), а параметры передаточной функции W2(p) — как для двухкаскадного ЭГУ (ГОС). Структурная схема на рис. 77, в соответствует схеме ЭГУ, у которого электрическая ОС реализуется с помощью индукционного датчика.
Коэффициент kД характеризует крутизну характеристики UД = UД(x2)» где UД — напряжение, снимаемое с сигнальной обмотки индукционного датчика:
здесь UmaxД — расчетное значение напряжения на сигнальной обмотке индукционного датчика.
Рис. 77. Структурные схемы двухкаскадных ЭГУ сопло-заслонка
Коэффициент передачи фазочувствительного выпрямителя
где UmaxФВЧ — расчетное значение напряжения на выходе ФЧВ. Передаточная функция частотного фильтра W? (p) в самом общем случае может быть представлена в следующем виде;
где
Вид полиномов
Назад | Содержание
| Вперед
